Introdução ao problema da mudança de variáveis em integrais múltiplas. Apresentação dos sistemas de coordenadas cilíndricas e esféricas e algumas aplicações da integral tripla. Discussão inicial sobre os campos vetoriais Gradiente, Divergente e Rotacional em R³.

Veja como tornar sua semana de estudos ainda mais proveitosa!

• Assista às videoaulas 5 a 8 do prof. Claudio Possani;
• Leia os textos-base indicados no livro Fundamentos de Matemática II, de Gil da Costa Marques; 
• Assista aos três vídeos-base indicados;
• Faça os exercícios de apoio da semana. Importante: veja as respostas apenas depois de tentar resolvê-los. Mais importante do que acertar as respostas, é se habituar às construções necessárias para as soluções;
• Assista aos vídeos de apoio.

Nesta semana, vimos como os conceitos fundamentais das integrais múltiplas podem ser também explorados em diferentes sistemas de coordenadas. Consideramos explicitamente, em particular, os sistemas de coordenadas esféricas e cilíndricas e apresentamos, como aplicação, o cálculo de momento de inércia e quantidades semelhantes. Finalmente, introduzimos os importantes conceitos de campos gradiente, divergente e rotacional.

Na próxima semana, continuaremos nossos estudos sobre campos vetoriais em R³ e introduziremos os conceitos de curvas parametrizadas em R³ e dois novos tipos de integrais: as integrais de linha e de campo escalar.

Até lá!